作业帮已知圆C:x^2+y^2=4,过点(-2,1)的圆的切线方程和斜率为-1的圆的切线方程是什么?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:37:26
已知圆C:x^2+y^2=4,过点(-2,1)的圆的切线方程和斜率为-1的圆的切线方程是什么?
过点(-2,1)的圆的切线方程是什么?
斜率为-1的圆的切线方程是什么?
过点(-2,1)的圆的切线方程是什么?
斜率为-1的圆的切线方程是什么?
第一个问题：
对x^2＋y^2＝4两边取导数,得：2x＋2yy′＝0,∴y′＝－x/y,
∴过点（－2,1）的切线的斜率＝－（－2）/1＝2,
∴过点（－2,1）的圆的切线方程是：y－1＝2（x＋2）,即：2x－y＋5＝0.
第二个问题：
令切点的坐标为（m,n）.
∵圆的切线的斜率为－1,∴－m/n＝－1,∴m＝n.
∵（m,n）在圆上,∴m^2＋n^2＝4,∴2m^2＝4,∴m＝√2,或m＝－√2.
∴切点的坐标是（√2,√2）,或（－√2,－√2）.
∴切线方程是：y－√2＝－（x－√2）,或y＋√2＝－（x＋√2）,
即：x＋y－2√2＝0,或x＋y＋2√2＝0.
对x^2＋y^2＝4两边取导数,得：2x＋2yy′＝0,∴y′＝－x/y,
∴过点（－2,1）的切线的斜率＝－（－2）/1＝2,
∴过点（－2,1）的圆的切线方程是：y－1＝2（x＋2）,即：2x－y＋5＝0.
第二个问题：
令切点的坐标为（m,n）.
∵圆的切线的斜率为－1,∴－m/n＝－1,∴m＝n.
∵（m,n）在圆上,∴m^2＋n^2＝4,∴2m^2＝4,∴m＝√2,或m＝－√2.
∴切点的坐标是（√2,√2）,或（－√2,－√2）.
∴切线方程是：y－√2＝－（x－√2）,或y＋√2＝－（x＋√2）,
即：x＋y－2√2＝0,或x＋y＋2√2＝0.
圆方程为x平方+y平方=5 (1)求过点(1,3)的切线方程(2)求斜率为1的切线方程~
已知圆x^2+y^2=9的切线斜率是3,求切线方程
已知直线过点(3.0),且与圆C:x平方+y平方=4相切求（1）切线的长（2）切线的方程
已知圆的方程x^2+y^2=4,求斜率等于1的这个圆的切线方程
已知圆C的方程为（x-1）2+（y-1）2=1，P点坐标为（2，3），求过P点的圆的切线方程以及切线长．
曲线y=2x^2+1在点(1,3)的切线斜率为?切线方程为?
高一圆的方程求解^已知圆的方程为x^2+Y^2=1,过点(4,1)引圆的切线方程,求切线方程.我比较笨,请写下过程,谢谢
已知曲线y=1/4x^2在点（x0,y0)处的切线l的斜率为1,求切线方程.
已知圆的方程:X^2+Y^2=1,求过点P(1,3)圆的切线方程
已知曲线y=f(x)过点(1,2)且曲线任一点处切线的斜率为2x,则此曲线方程为.
已知圆的方程是 x^2+y^2=1,求斜率等于1的切线方程
曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为2x-1,且曲线过点(0,1),则曲线方程是什么