如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．若DC=6，则梯形ABCD的面积为______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 14:08:37

过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，
∴四边形AEFD是矩形，
∴EF=AD，
∴∠C=∠B=60°，
∴∠BAE=∠CDF=30°，
∵DC=6，
∴AB=AD=EF=6，
∴BE=CF=
1
2CD=3，
∴AE=
AB2−BE2=3
3，BC=BE+EF+CF=12，
∴梯形ABCD的面积为：
1
2（AD+BC）•AE=
1
2×（6+12）×3
3=27
3．
故答案为：27
3．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为____ 已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC,角B=60度,AE//DC,梯形ABCD的周长等于20cm,则AE 等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AB=DC,∠B=60°,AD=3cm,DC=5cm,求梯形ABCD的周长在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,角B等于60度.求证AB垂直AC.若DC=6,求梯形ABCD的面积. 如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm,求BD的长如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的面积为______．