如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:18:47

（1）P，E，F分别是BC，AC，BD的中点，求证：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上的任意一点（中点除外），PE∥AB，PF∥DC，那么AB=PE+PF，这个结论还成立吗？如果成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（1）证明：∵P，E，F分别为中点，
∴PE=
1
2AB，PF=
1
2CD．（三角形中位线定理）
∴PE+PF=
1
2（AB+CD）．
又∵AB=CD，
∴AB=PE+PF．
（2）成立．
∵PE∥AB，PF∥CD，
∴
PE
AB＝
PC
BC，
PF
CD＝
PB
BC，（平行线分线段成比例定理）
∵AB=CD
∴
PE
AB+
PF
CD=
PC
BC+
PB
BC
∴
PE+PF
AB＝
PC+PB
BC=
BC
BC=1，
∴
PE+PF
AB＝1，
∴PE+PF=AB．

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC,AD=2，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与DC相切于E．已知AB=8，边BC比AD大6．如图，已知梯形ABCD中AD∥BC，AB=AD=DC=4，对角线AC⊥AB．求梯形ABCD的周长．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．如图所示,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积. 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC垂直BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD 在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AB＜AD,BC＜2AD,DE平行AB.