作业帮在三角形ABC中,A﹑B﹑C分别为a,b,c边所对的角,若a,b,c成等差数列,则角B=?答案为60° 过程?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:36:01
在三角形ABC中,A﹑B﹑C分别为a,b,c边所对的角,若a,b,c成等差数列,则角B=?答案为60° 过程?
a,b,c成等差数列
则b = (a+c)/2
由余弦定理：
cosB = (a^2 + c^2 - b^2)/(2ac)
= (a^2 + c^2 - a^2/4 - c^2/4 - ac/2)/(2ac)
= (3a^2 + 3c^2 - 2ac)/(8ac)
= (3/4)*(a^2+c^2)/(2ac) - 1/4
a^2 + c^2 = (a-c)^2 + 2ac ≥ 2ac
所以
cosB ≥ （3/4）*1 - 1/4
cosB ≥ 1/2
B ≤ 60°
再问： 答案是B=60°,不是≤60°
则b = (a+c)/2
由余弦定理：
cosB = (a^2 + c^2 - b^2)/(2ac)
= (a^2 + c^2 - a^2/4 - c^2/4 - ac/2)/(2ac)
= (3a^2 + 3c^2 - 2ac)/(8ac)
= (3/4)*(a^2+c^2)/(2ac) - 1/4
a^2 + c^2 = (a-c)^2 + 2ac ≥ 2ac
所以
cosB ≥ （3/4）*1 - 1/4
cosB ≥ 1/2
B ≤ 60°
再问： 答案是B=60°,不是≤60°
1 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等差数列,B=30°
在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4,
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a、b、c成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC
在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是（ ）
在三角形ABC中.a,b,c分别为角A,B,C的对边.如果a,b,c成等差数列,角B=30°,三角形面积为3/2,求b.
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在三角形ABC中,A,B,C分别为a,b,c所对角,且a,b,c成等差数列,则角B适合的条件是?
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c三边成等差数列.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列 (1)向量AB