作业帮高一数学题目--三角比
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 02:45:35
高一数学题目--三角比
在三角形OAB中,O为原点坐标,A（1,cosθ）,B（sinθ,1）,θ∈（0,π/2〕〕则当三角形OAB的面积达到最大时,θ的值为（）
A π/6 B π/4 C π/3 D π/4
写下过程~谢谢了
在三角形OAB中,O为原点坐标,A（1,cosθ）,B（sinθ,1）,θ∈（0,π/2〕〕则当三角形OAB的面积达到最大时,θ的值为（）
A π/6 B π/4 C π/3 D π/4
写下过程~谢谢了
应该是求面积的最小值,选D
过点A作AC平行于x轴,与OB交于点C
C点的纵坐标是cosθ,且在直线OB上,所以可写出它的横坐是sinθcosθ
AC=-1-sinθcosθ
S(OAB)
=(1/2)*AC*1
=(1/2)(1-sinθcosθ)
=(1/2)(1-(sin2θ/2))
>=(1/2)(1-1/2)
=1/4
面积最小值是1/4,没有最大值,当x∈[0,π/2]时,才有最大值S(max)=1/2,此时x=0或x=π/2,没有这个选项
过点A作AC平行于x轴,与OB交于点C
C点的纵坐标是cosθ,且在直线OB上,所以可写出它的横坐是sinθcosθ
AC=-1-sinθcosθ
S(OAB)
=(1/2)*AC*1
=(1/2)(1-sinθcosθ)
=(1/2)(1-(sin2θ/2))
>=(1/2)(1-1/2)
=1/4
面积最小值是1/4,没有最大值,当x∈[0,π/2]时,才有最大值S(max)=1/2,此时x=0或x=π/2,没有这个选项