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如图,PA是圆O的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,且PA=2,PB=1,则AB的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:07:44
如图,PA是圆O的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,且PA=2,PB=1,则AB的长为______.
∵PA是圆O的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,
∴PA2=PB•PC,
∵PA=2,PB=1,
∴PC=4,BC=3,
∵△PAB∽△PCA,

PA
AB=
PC
CA,

2
AB=
4

9−AB2,
∴AB=
3
5
5.
故答案为:
3
5
5.