设实数M,N,P,Q.满足MQ-NP=1,M^2+N^2+P^2+Q^2-MN+PQ=1.求MNPQ

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:40:28

第一步由：m²+n²+p²+q²-mn+pq=1. 将式子进行配方,可得（m-n）²+(p+q)²+mn-pq=1.【式1】
第二步,再次将原式填项配方：m²+n²+p²+q²-mn+pq+2mq-2mq+2np-2np=1.化为：
(m-q)²+(n+p)²-mn+pq+2mq-2np=1.
因为： mq-np=1
所以： (m-q)²+(n+p)²-mn+pq=-1. 【式2】
第三步：将式1 和式2 相加,得到：（m-n）²+(p+q)²+(m-q)²+(n+p)²=0.
因为平方都是大于等于0的,所以只有一种可能,就是m=n=q=-p
带入已知条件,m=n=q=-p=二分之根号二.mnpq= - 1/4

m+n=1 mn+p+q=1 mq+np=0 pq=2 求以上方程组中m、n、p、q的值解4元方程n+m=1 (1)mn+p+q+1 (2)mq+np=0 (3)pq=2 (4)答案是p=1 m=-1 q=2 4元方程40分n+m=1 (1) mn+p+q+1 (2) mq+np=0 (3) pq=2 (4) 答案是p=1 m= 已知实数M,N,P满足条件(√（M/N))×((√MN)+2N)=5√MN ,且M=NP,求P的值. 已知定点M(0,2)N(0,-2)Q(2,0),动点P满足m｜PQ｜^2-向量MP*向量NP=0（m属于R) 已知正实数m,n,p,q满足pq/mn=(p+q)/(m+n)=k,求k的取值范围若实数mnpq满足条件m+n+p+q=22 mp=nq=100 已知:MN⊥NP PQ⊥MQ ∠M=60° 且NP=2 MQ=4 求:MN、PQ的长四边形MQPN,MN垂直NP,PQ垂直MQ,角M=60,且NP=2,MQ=4,求MN,PQ的长已知线段MN,在线段MN的延长线上取点P,使MP=2NP,再在线段MN的反向延长线上取点Q,使MQ=2MN,求MP/PQ 已知四边形的四条边的长分别是m,n,p,q.且满足m²+n²+p²+q²=2mn 已知M(-2,0),N(2,0),点P满足向量 |MN|·向量|MP|+向量MN·向量NP=0,求点P的轨迹方程,