过抛物线y∧2=4x的焦点引一条直线,已知直线被抛物线截得的弦被焦点分成2:1,求这条直线的方程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:18:18

焦点为(1,0),准线为x=-1
所以设直线为y=kx-k
y^2=4x
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
x1x2=1
因为弦1/弦2=2,所以(x1+1)/(x2+1)=2
x1=2x2+1
x1x2=2x2^2+x2=1
x2=1/2或x2=-1, x>0,所以x2=1/2, x1=2
所以交点为(1/2,根号2), (2,2根号2)
所以
2根号2=k
直线方程为
y=(2根号2)x-2根号2 再答：做法是这样了，最多口算出错了

已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为15，求抛物线的标准方程．已知抛物线y^2=4x,直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点（1）求直线l的方程（2）直线l与抛物线交于两点已知抛物线方程为y^2=2px(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且抛物线截得的弦长为3. 已知直线l经过抛物线x2=-4y的焦点,且被圆(x+3)2+(y-5)2=25截得得弦长为8,则直线l的方程为已知抛物线的焦点在直线l：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程．已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程?