这回问个简单的:m,n是两个正整数.证明:m/n有限小数,等价于,n中只2或5为质因数.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:48:06
这回问个简单的:m,n是两个正整数.证明:m/n有限小数,等价于,n中只2或5为质因数.
不妨设(m,n)=1.
一方面,如果n的因子只含有2或5,设n=2^a * 5^b.取正整数c>a,b.
则m/n=m*2^(c-a)*2^(c-b)/10^c=X/10^c,显然是有限小数.
另一方面,如果p为非2或5的素数且p|n.假设m/n可以写成有限小数,把那个有限小数写成既约分数,必然是x/2^s*5^t的形式.
于是x/2^s*5^t=m/n,即2^s*5^t*m=nx.
p|n => p|2^s*5^t*m => p|m (因p为非2或5的素数),与(m,n)=1矛盾!
一方面,如果n的因子只含有2或5,设n=2^a * 5^b.取正整数c>a,b.
则m/n=m*2^(c-a)*2^(c-b)/10^c=X/10^c,显然是有限小数.
另一方面,如果p为非2或5的素数且p|n.假设m/n可以写成有限小数,把那个有限小数写成既约分数,必然是x/2^s*5^t的形式.
于是x/2^s*5^t=m/n,即2^s*5^t*m=nx.
p|n => p|2^s*5^t*m => p|m (因p为非2或5的素数),与(m,n)=1矛盾!
如果m,n是任意给定的正整数(m>n),证明:m+n、2mn、m-n是勾股数
求1+2+3+4.+n=m*m(n与m为正整数)中m及n的关系和满足n的条件.要简单的证明噢.
数学证明题:m,n都是正整数,且m,n都是两个正整数的完全平方和
证明:4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...
如果m、n是任意给定的正整数(m>n),证明:m²+n²、2mn、m²-n²是勾
如果m、n是任意给定的正整数(m>n),证明m^2+n^2、2mn、m^2-n^2是勾股数
若m,n是正整数(m<n)且2的m次方乘于2的n次方等于32,求m,n的值.
大学数学证明题 对于任意两个正整数m和n,试证:m+n,m-n,mn三者中至少有一个是三的倍数.
对于任意两个正整数m,n,定义运算&,当m,n都为偶数或都为奇数时,m&n=m+n/2;当m,n为一个奇数、一个偶数时,
已知m、n为正整数,求证(m+n)^2-2(m^2-n^2)+(m-n)^2是4的倍数
设m,n为正整数,证明y=1/2[m^4+n^4+(m+n)^4]是完全平方数
m,n,(2m-1)/n,(2n-1)/m为正整数,m,n>=2.求m,n