如图,矩形ABCD中,AB等于4,BC等于7,点p是AD边上的一个动点,PE垂直PC,PE交AB于E,对应点E也随之在A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 12:02:28

如图,矩形ABCD中,AB等于4,BC等于7,点p是AD边上的一个动点,PE垂直PC,PE交AB于E,对应点E也随之在AB上
如图，矩形ABCD中，AB等于4，BC等于7，点p是AD边上的一个动点，PE垂直PC，PE交AB于E，对应点E也随之在AB上运动.当角PEC为30度时，求AP的长度！

∵在矩形ABCD中
∴∠A=∠D=90°,DC=AB=4,AD=BC=7
∴∠CPD+∠DCP=180°-∠D=90°
∵PE⊥PC,即∠EPC＝90°
∴∠APE+∠CPD=180°-∠EPC=90°
∴∠CPD+∠DCP=∠APE+∠CPD,即∠DCP=∠APE
又∵∠A=∠D
∴△APE∽△DCP
得EP/PC=AP/DC
∵∠PEC＝30°,∠EPC＝90°
∴EP/PC=√3:1
即AP/DC=√3:1
∵DC=4
∴AP=4√3
再问： EP/PC等于根号3除以1 这个结论怎么得出来的？
再答：直角三角形中，30度角所对的直角边为斜边的一半【√2*2-1*1=√3（勾股定理）】由此可得，有一锐角为30°的直角三角形的三边之比为1：2：√3

如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是是射线BC上的一个动点,作PE⊥AB,PE交射线DC于点E,射线AE交射在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,作PE⊥AP,PE交射线DC于点E,射线AE交射线BC于如图,在矩形ABCD中,AB=3CM BC=4CM 对角线AC和BD交于点O,点P是AD边上的一个动点,且PE,PF始终如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PO,过点P作PE垂直于PD,交线段BC于E,设A 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上的动点,PE⊥于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为如图,在矩形ABCD中,AB=2√2,AD=1,点P在AC上,PQ垂直与BP交CD于Q,PE垂直CD交CD于E点P从A点在菱形ABCD中,AE垂直BC,e是垂足,cosB等于4/5.EC等于2.p是ab边上一个动点,则线段pe的长度的最小值如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F．已知矩形ABCD,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE垂直于CP交直线AB于点E, 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F,则PE+PF等于已知,如图,在长方形ABCD中,P是边AD上的动点,PE垂直于AC于点E,PF垂直于BD于点F,如果AB=3,BD=4, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点P是BC边上任意一点,PE⊥AB于E,