如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点P是BC边上任意一点,PE⊥AB于E,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 03:23:43

PF⊥CD于F，BG⊥CD于G，那么，BG等于PE与PF的和吗？

首先BG等于PE与PF的和
证明：
过P做PH⊥BG于H点设BG与PE交于K点
∵在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC
∴梯形ABCD为等腰梯形 ∠ABC=∠DCB
∵PE⊥AB BG⊥DC
△BEP∽△CGB
∴∠EPB=∠GBC 即△BKP为等腰三角形 BK=KP
又有PH⊥BG
∴△BEK≌△PHK
∴EK=HK BK=PK
∴PE=EK+PK=BK+HK=BH
又BG⊥DC PF⊥CD PH⊥BG
∴PHGF为正方形则PF=HG
∵BG=BH+HG=EK+PK+PE
∴BG=PE+PF

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点P是BC边上任意一点,PE⊥AB于E, 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥D 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为底边BC上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥DC于E,BG⊥DC 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交等腰梯形ABCD中,AD//BC.AB=DC.点P为BC边上一点,PE垂直于AB.PF垂直于CD.BG垂直于CD.垂足分已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,点P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=3,P是BC上一点,PE//AB交AC于E,PE//CD交AC于E 如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=3,P是BC边上一点,PE平行AB交AC于E,PF平行CD交B 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是是射线BC上的一个动点,作PE⊥AB,PE交射线DC于点E,射线AE交射（1）已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点。如图，连接EF并延长与DC交于点G，已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，P是边AB上一动点，PE⊥CD，垂足为点E，PM⊥AB，交边C