作业帮高数,求极限无穷小等价替换问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:10:50
高数,求极限无穷小等价替换问题
,我的做法是：这里的sin^2x替换成等价的x^2,结果是lim0/x^4,0除以任何数都是0,另外用洛必达法则求,0/3x^2,0/6x,0/6.结果也是0.但是我看答案是1/3,它求的时候不是用等价无穷小替换sin^2x的.难道在这里不能用等价无穷小替换,我想知道为什么.
加减一般不能用等价无穷小替换
可以直接用洛必达法则
=(2x-2sinxcosx)/4x³
=(2x-sin2x)/4x³
继续用
=(2-2cos2x)/12x²
=(1-cos2x)/6x²
继续
=2sin2x/12x
=sin2x/2x*1/3
=1/3
可以直接用洛必达法则
=(2x-2sinxcosx)/4x³
=(2x-sin2x)/4x³
继续用
=(2-2cos2x)/12x²
=(1-cos2x)/6x²
继续
=2sin2x/12x
=sin2x/2x*1/3
=1/3