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设T是V的一个线性变换,如果T^(k-1)*α≠0,但T^k*α=0,(1)证明a,Ta,.T^(k-1)a线性无关(2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:53:04
设T是V的一个线性变换,如果T^(k-1)*α≠0,但T^k*α=0,(1)证明a,Ta,.T^(k-1)a线性无关(2)设W(α)=
span{α,Tα,.T^(k-1)α},将T看成W(α)中的线性变换,试求T在基α,Tα,.T^(k-1)α下的矩阵 第一问我知道了,主要是第二问
T(α,Tα,.T^(k-1)α)
= (Tα,T^2α,.,T^(k-1)α, T^kα)
= (Tα,T^2α,.,T^(k-1)α, 0)
= (α,Tα,.T^(k-1)α) A
A =
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... ...
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