如图,四边形ABCD是平行四边形,延长CD到点E,使DE=CD,连接BD,AE,求证:四边形ABDE是平行四边形.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:09:11

首先可以肯定的是楼主用的几何画板画得图?
分析：这个题目很简单的,首先看一下,对角线并不全,而且没有明显的角度之间的关系,最主要的是我们已经知道CE和AB平行,那么有一组对边平行了,显然证明AE和BD平行难证,所以只需要证明这一组对边还相等就可以了
证明：因为平行四边形ABCD,
所以AB‖=CD（平行四边形对边平行且相等）
所以AB‖DE
又因为CD=DE
所以DE=AB 又因为 AB‖CD（已证）
所以四边形ABDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

如图,DE平行BC,AE=EC,延长DE于F,使EF=DE,连接AF,FC,CD,求证：四边形BCFD是平行四边形如图13,在平行四边形ABCD中,点F是AD的中点,连接BF并延长,与CD的延长线交与E点,连接BD,AE,求证,四边形已知：如图四边形ABCD是正方形,延长BC到点F,连接AE交CD于F,FD//AD交DE于G求证;FC//FG 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,C为BD延长线上一点,连接AC、CE,使AB=AC,①求证三角形BAD≌三角形AE 如图,在四边形abcd中,ab平行dc,da垂直ab,角b等于45度,延长CD到点e,使de等于da,连接ae 如图,已知:在平行四边形abcd中,e,f是ab,cd上的两点,且de=bf,求证,四边形aecf是平行四边形如图,四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE‖BD,求证:BE⊥DE 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF．如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形已知：如图,在四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证四边形EGFH是平行四边形已知：如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证：四边形EGFH是平行四边形. 如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形