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平行四边形abcd对角线交于o点,p是平行四边形abcd外一点,且角apc等于角bpd等于90度,求证abcd为矩形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:07:41
平行四边形abcd对角线交于o点,p是平行四边形abcd外一点,且角apc等于角bpd等于90度,求证abcd为矩形
连接OP
∵∠APC=90º
∴AC=2OP(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
同理可得:BD=2OP
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴平行四边形ABCD是矩形(对角相等的平行四边形是矩形)