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已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:24:23
已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形!
连接PO
由PA⊥PC,PB⊥PD,O为AC,BD中点
所以P0=1/2 AC=1/2 BD(直角三角形斜边中线)
平行四边形ABCD
所以四边形ABCD为矩形!