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已知圆O的半径为2,圆O的一条弦AB长是3,P圆O上的任意一点,则AB•AP的最大值为212212.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 11:14:56
已知圆O的半径为2,圆O的一条弦AB长是3,P圆O上的任意一点,则
AB
AP
如图所示,连接OA,OB.
过点O作OC⊥AB,垂足为C.
则AC=
1
2AB=
3
2.
∴cos∠OAB=
AC
OA=

3
2
2=
3
4.

AB•

AP=

AB•(

OP−

OA)=

AB•

OP-