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设函数f(x)=a^x(其中a>0且a≠1),(1)求f(x)的反函数p(x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 18:01:00
设函数f(x)=a^x(其中a>0且a≠1),(1)求f(x)的反函数p(x
设函数f(x)=a^x(其中a>0且a≠1),(1)求f(x)的反函数p(x); (2)设g(x)=loga(x-a),h(x)=p(x-3a)+g(x),求a范围 设函数f(x)=a^x(其中a>0且a≠1),(1)求f(x)的反函数p(x); (2)设g(x)=loga(x-a),h(x)=p(x-3a)+g(x),当x∈[a+2,+ ∞)时,h(x)≤1恒成立,求a的取值范围.
(1) f(x)的反函数为p(x)=loga(x);
(2) 由g(x)=loga(x-a),h(x)=p(x-3a)+g(x),
得h(x)=loga(x-3a)+loga(x-a)=loga[(x-3a)(x-a)]
定义域为(3a,+ ∞),
由条件知,当x∈[a+2,+ ∞)时,h(x)有意义,所以a+2>3a>0,即0