一道有关反函数的题目设a>0,且a不等于1,函数f(x)=log[x+根号(x^2-1)] (x大于等于1)求函数f(x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:38:16

一道有关反函数的题目
设a>0,且a不等于1,函数f(x)=log[x+根号(x^2-1)] (x大于等于1)
求函数f(x)的反函数及其定义域

a^y=x+根号(x^2-1)
a^y-x=根号(x^2-1)
(a^y-x)^2=x^2-1
化简得到x=[a^(2y) -1]/2a^y
所以反函数为f^(-1) (x)=[a^(2x) -1]/2a^x,
x+根号(x^2-1)是增函数,所以
当a>1时,原函数是增函数,所以值域为【0,＋∞),即反函数的定义域为【0,＋∞)
当0

一道有关反函数的题目设a>0,且a不等于1,函数f(x)=log[x+根号(x^2-1)] (x大于等于1)求函数f(x 已知函数f(x)=loga[根号下(x^2-1)-x],其中a>0,且A不等于1,求f(x)的反函数. 求函数f(x)=log a(4x-x^2-2)(a>0,且a不等于1)的值域一道反函数问题求教.设函数f(x)=(x-2)/(ax-1)(a不等于0)存在反函数.(1)求实数a的取值范围;(2)求已知函数f(log a(x))=(a/(a^(2)-1))*(x-x^(-1)),(a大于0,a不等于1）,求f(x)的 a>0 a不等于1 已知函数f(x)=loga [x+根号下(x^2-1)] 求反函数已知f(x)=loga根号下2-2x(a大于0且a不等于1)（1）求函数f(x)的定义域设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x) 已知函数f(x)=log a (x+1=,g(x)=log a (1-x) (a大于0且a不等于1）.1,求函数f(x) f(x)=1/2[a^x-a^(-x)](a大于0 不等于1 )的反函数已知a大于0且a不等于1,函数f（x）=log（1-a^x）,求函数f（x）的定义域,并判断f（x）的单调性若函数f(x^2-3)=log底a(x^2/6-x^2)(a>0且a≠1),(1)求函数f(x)的反函数f^-1(x);