如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1……问∠An的度数有什么规律?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 08:40:49

如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1……问∠An的度数有什么规律?
写出规律,并说明理由.

△ABC中,∵∠A=∠ACD-∠ABC,A1是∠ABC角平分与∠ACD的平分线的交点,∠A=α,∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=1/2 ×(∠ACD-∠ABC)=1/2×∠A；同理可得,∠A2=1/2×∠A1=1/2×∠A,∠A3=1/2×∠A2=1/2×∠A,… 依此类推,∠An=1/2^n×∠A,即∠An=α/2^n．故答案为：α/2^n． (本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质,熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键)

如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1…… 问∠An的度数有什么规律? 如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于如图5,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,设∠A=0,则∠A1=? 如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1；如图，△ABC中，外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，则∠A2与如图在△abc中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1.∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,继续作∠A 如图,△ABC中,外角∠ACD的角平分线与∠ABC的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2, 如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2 如图（1）,已知∠ABC,∠ACB外角的平分线与∠ACD的平分线交于点A1.