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如图 已知:在RT△ABC中,∠B=90°,AC =13cm,AB=5cm,O是AB上的一点,以点O为圆心,OB为半径做

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 16:06:29
如图 已知:在RT△ABC中,∠B=90°,AC =13cm,AB=5cm,O是AB上的一点,以点O为圆心,OB为半径做圆O
1、当OB=2.5cm时,圆O交AC 于点D,试求CD的长
2、当OB=2.4cm时,AC与圆O有怎样的位置关系?并证明你的结论
解1、
∵OB=2.5,AB=5
∴AB是圆O的直径
连接BD
则∠BDA=90°【直径上的圆周角为直角】
∴AC*BD=BC*AB【=1/2S△ABC】
BD=BC*AB/AC=12*5/13=60/13
∵△BDC∽△ABC
∴CD:BD=BC:AB
CD=BC/AB*BD=12/5*60/13=144/13
2、
作OD⊥AC交AC于D
则△AOD∽△ABC
∴ OD:BC=OA:AC
OD=OA/AC*BC=(AB-OB)/AC*BC=(5-2.4)/13*12=2.4
即O到AC的距离=OB=2.4
所以 此时圆O与AC相切.
再问： 第二小题老师说过不能做垂直的
再答： 不是不能做垂直，是连接OD后，不能立即认为OD是⊥AC的。 我回答中是求O点到AC的距离，自然做一条辅助线啦。 圆心到直线的距离等于半径，那么直线和圆相切。 圆心到直线的距离小于半径，那么直线和圆相交。 圆心到直线的距离大于半径，那么直线和圆相离。
再问： 你QQ多少 我能和你用QQ说吗 人呢
再答： 判别线和圆的关系，就是通过判别圆心到线的距离来判别它们的关系。 我机器新装的，还没装QQ：276239313,可先在Hi中交流。
（2003•南昌）如图，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的点，以O为圆心，OB为半径 圆与直线的位置关系如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的点,以O为圆心,OB为半径的 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD （2007•昌平区一模）已知：如图，△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以点O为圆心，OB为半径的圆切AC于点D． （2014•永州三模）如图，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与 已知：如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E与AC切于D 已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证：DE 直线与圆的位置关系已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上的一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E 如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D 如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D. 如图,在△ABC中,∠B=90°,点O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的半圆与AB交于 在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD=2