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如图,在△ABC中,∠B=90°,点O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的半圆与AB交于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:37:47
如图,在△ABC中,∠B=90°,点O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的半圆与AB交于
点E,与AC切于点D,圆o的半径为1cm,CB=3cm,求AD的长
由题意可知三角形AOD与三角形ACB相似
AO/AC=AD/AB=OD/BC=1/3
又因为OD=OB=1
AD/(1+AO)=1/3
AO+1=3AD
又因为三角形AOD为直角三角形
所以OD2+AD2=AO2
1+AD2=(3AD-1)2
1+AD2=9AD2-6AD+1
8AD2=6AD
AD=0舍
AD=3/4