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求证:关于X的方程(K-1)X2+2根号2KX+2=0恒有实数根

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:12:10
求证:关于X的方程(K-1)X2+2根号2KX+2=0恒有实数根
(k-1)x²+2√2kx+2=0
Δ=(2√2k)²-8(k-1)=8k²-8k+8=8(k²-k+1)=8[(k-1/2)²+3/4]>0对于任意k恒成立
所以关于x的方程(k-1)x²+2√2kx+2=0恒有实数根
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