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如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,OM=13,则sin∠CBD的值等

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:33:40
如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,OM=
1
3
连接AO,
∵OM⊥AB于点M,AO=BO,
∴∠AOM=∠BOM,
∵∠AOB=2∠C
∴∠MOB=∠C,
∵⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM=
1
3,
∴sin∠CBD=sin∠OBM=
MO
OB=

1
3
1=
1
3
则sin∠CBD的值等于
1
3.
故选:B.