作业帮 > 数学 > 作业

观察下列算式:1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2……将你发现的规律用含

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:12:19
观察下列算式:1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2……将你发现的规律用含N的等式表示出来就是 .(其中N为正整数)
1+3+5+...+(2n-1)=n^2
其实这个是能推理出来的
1+3+5+...+(2n-1)=[1+(2n-1)]+[3+(2n-3)]+.+[(n-1)+(n+1)]
而这里面一共有n个数字,所以上面的式子=2n*n/2=n^2