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在△AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证:点C在∠AOB的角平分线上

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/01 07:54:43
在△AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证:点C在∠AOB的角平分线上
证明:
∵OD=OE,OM=ON,∠EOM=∠DON
∴△OEM≌△ODN(SAS)
∴ME=ND,∠DME=∠OND
∵MD=NE
∴△CMD≌△CNE(AAS)
∴CM=CN
∴△OCM≌△OCN(SAS)
∴∠COD=∠COE
∴点C在∠AOB的平分线上 给点分