如图,三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么点O到三角形三边的距离相等,为什么?点O在角A的平分线上吗,为什么
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:16:25
如图,三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么点O到三角形三边的距离相等,为什么?点O在角A的平分线上吗,为什么?
证明:∵过O点向各边作垂线OD、OG、OH,D、H、G在AB,BC、AC上.
∵BE、CF是角平分线
∴OD=OH,0H=OG(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
所以:OD=OH=OG(即O到三角形三边的距离相等)
(或者用∠ODB=∠OHB(直角)
∠DBO=∠HBO(BE平分∠ABC)
OB=OB
所以三角形DOB全等于三角形HOB
所以OD=OH
同理可证OH=OG
所以到三边的距离相等
∵BE、CF是角平分线
∴OD=OH,0H=OG(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
所以:OD=OH=OG(即O到三角形三边的距离相等)
(或者用∠ODB=∠OHB(直角)
∠DBO=∠HBO(BE平分∠ABC)
OB=OB
所以三角形DOB全等于三角形HOB
所以OD=OH
同理可证OH=OG
所以到三边的距离相等
如图,角abc的角平分线be.cf相交于点o,那么点o到三角形abc三边的距离想等,为什么?点o在角a的平分线上吗?为什
几何证明(无须图)三角形ABC的角平分线BE,CF相交于O点,那么O到三角形ABC三边的距离相等,为什么?我还不知道什么
几何题,快,如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗?
三角形ABC的三条角平分线交于一点O,则点O到三角形三边的距离相等吗?为什么?
已知在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗?为什么?
如图,在三角形abc中,角a=60度,角b,c的平分线be,cf相交于点o,求证:oe=of
已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上
如图 在三角形ABC中,O是∠B ∠ C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗
已知 如图在三角形ABC中O是∠b,∠c外角的平分线的交点,那么点o在∠A的平分线上么?
已知:如图,在△ABC中,O为∠ABC、∠BCA外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上?为什么?
如图,在三角形ABC中,∠B ∠C的平分线BE CF相交于点O,AG垂直CF,垂足为G,AH垂直
已知:如图,在△ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗