作业帮设m、n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角的解题过程!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:53:02
设m、n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角的解题过程!
单位向量的模就是1吗?
单位向量的模就是1吗?
没错,单位向量的模长就是1,设a,b的夹角为α
cosα=a*b/(|a||b|)
a*b=2n^2+m*n-6m^2
n^2=|n|^2=1,m^2=|m|^2=1
所以a*b=-4+m*n
设m,n的夹角为β,β=60°则cosβ=m*n/(|m||n|)=cos60°=1/2
所以m*n=1/2
所以a*b=-4+1/2=-7/2
|a|^2=a^2=4m^2-4m*n+n^2=4+2+1=7
|a|=根号7
|b|^2=4n^2-12m*n+9m^2=9-6+4=7
|b|=根号7
所以cosα=-（7/2）/（根号7*根号7）=-1/2
α=arccos-1/2=120°
cosα=a*b/(|a||b|)
a*b=2n^2+m*n-6m^2
n^2=|n|^2=1,m^2=|m|^2=1
所以a*b=-4+m*n
设m,n的夹角为β,β=60°则cosβ=m*n/(|m||n|)=cos60°=1/2
所以m*n=1/2
所以a*b=-4+1/2=-7/2
|a|^2=a^2=4m^2-4m*n+n^2=4+2+1=7
|a|=根号7
|b|^2=4n^2-12m*n+9m^2=9-6+4=7
|b|=根号7
所以cosα=-（7/2）/（根号7*根号7）=-1/2
α=arccos-1/2=120°
设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角
设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n,b=2n-3m的夹角.请把做题步骤详细的写下来
题目是这样的 题1设n和m是单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n 项链b=2n-3m的夹角.我能不能这样做,直接
已知向量m n是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2m+n和向量b=-3m=2n的夹角是?
已知m,n为两个夹角为60°的单位向量,a=2m+n,b=-3m+2n,怎么求a·b
已知向量m=（根号3,1）,向量n是与向量m夹角为60度的单位向量.求向量n.
已知M,N的夹角是60度的两个单位向量则,向量A=2M加N和B=负三M加2N的夹角是多少?
已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,则向量a＝2m＋n和b＝2n－3m的夹角...
已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量)
向量 三角函数组合题已知向量m＝（1,1）,向量n与向量m的夹角为3π/4 且m·n＝-1（1）求向量n（2）设向量a＝
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx
求以向量a=m+2n与b=m-3n为边得三角形的面积,其中绝对值m=5,绝对值n=3,m n 的夹角为30度