抛物线y=ax的平方+bx+c的定点为A（2,－3）,与直线y=－3x+1有一个交点且该交点的横坐标喂1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 16:32:24

抛物线y=ax的平方+bx+c的定点为A（2,－3）,与直线y=－3x+1有一个交点且该交点的横坐标喂1
问①求它的解析式；②是抛物线的对称轴x轴交于B点,抛物线与y轴交于C点,求△ABC的面积.

根据顶点A（2,-3）可得：
-b/2a=2…………①
(4ac-b^2)/4a=-3……②
根据抛物线与直线只有一个交点,两方程联立可得
ax^2+bx+c=-3x+1 即ax^2+(b+3)x+c-1=0
△=(b+3)^2-4a(c-1)=0…………③
根据以上三个方程：我们可以得出a,b,c的值
这样抛物线的解析式就算出来了,然后再算B、C两点的坐标即可算出
△ABC的面积
具体答案没有算出来,希望你自己可以算一下哦~
就当做计算练习好了~

已知直线Y=ax平方+bx+k与抛物线Y=x平方+3x+5的交点横坐标为1则k= 交点坐标? 已知抛物线y=ax（x的平方）+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c= 二次函数的抛物线y=ax平方+bx+c与x轴两交点的横坐标分别为-1/2,3/2.与y轴交点的纵座标为-5, 已知抛物线y=ax的平方+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-3 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图像与x轴的一个交点是(3,0),且对称轴为x=2,若它的顶点在直线y=3x 已知抛物线y=ax^2+bx+c的最小值为-3,且图像与x轴交点的横坐标分别为2和3,求函数关系式已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1,0）,且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C 已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=-1,抛物线与x轴的2个交点间距离为3,抛物线的形状与y=x平方+5相如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C. 抛物线Y=ax*x+bx+c过点A（-1,0）且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线