作业帮已知函数f（x）=xlnx,g（x）=x／e^x-2／e
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 21:19:59
已知函数f（x）=xlnx,g（x）=x／e^x-2／e
（1）求函数f（x）在区间[1,3]上的最小值
2）证明对任意m,n{ -（0,+oo）,都有f（m）＞=g（n）成立
（1）求函数f（x）在区间[1,3]上的最小值
2）证明对任意m,n{ -（0,+oo）,都有f（m）＞=g（n）成立
f（x）=xlnx
f（x）=xlnx的导数为lnx+1 在区间[1,3]恒大于0
所以f（x）=xlnx 在区间[1,3]单调递增
最小值为f(1)=1
（2）
f'(x)=1+lnx 故f在（负无穷,1/e）递减,在（1/e,正无穷）递增.即f(1/e）=-1/e是f的最小值.
另一方面,g'(x)=e^(-x)*(1-x),故同理g(1)=-1/e是g的最大值.
即 f(m)>=-1/e,g(n)=g(n)
f（x）=xlnx的导数为lnx+1 在区间[1,3]恒大于0
所以f（x）=xlnx 在区间[1,3]单调递增
最小值为f(1)=1
（2）
f'(x)=1+lnx 故f在（负无穷,1/e）递减,在（1/e,正无穷）递增.即f(1/e）=-1/e是f的最小值.
另一方面,g'(x)=e^(-x)*(1-x),故同理g(1)=-1/e是g的最大值.
即 f(m)>=-1/e,g(n)=g(n)
已知函数f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函数，函数g(x)＝|e
已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx（1）设曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+(e-1)y=1
已知函数f（x）=xlnx
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.当x属于[1/e,e]时,若函数y=f(x)-g(x)有两个零
已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=xlnx-2x(其中e为自然对数的底数).
已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)
已知函数f（x）=ax2+x-xlnx，
已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…,e为常数). （1）求[f(x)]2-[g(x)]
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R
已知函数f(x)=e^x +ax,g(x)=e^xlnx.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(
已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx.(2),若对于任意实属x≥0,f(x)>0恒成立,求a的取值范围