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已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x^2-4x,试求f（x）的解析式

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:24:37
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x^2-4x,试求f（x）的解析式
已知函数结构,用待定系数法.设f（x)=ax^2+bx+c,
∵f（x+1）+f（x-1）=2x^2-4x,
∴a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x,
即2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x=2x^2-4x,
比较系数得2a=2,2b=-4,2a+2c=0,
∴a=1,b=-2,c=-1,
则f(x)=x^2-2x-1,
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式 若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式.求f（x）在【-1,5】 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x;试求f(x)的解析式 已知f（x）为一元二次函数,且f（x）满足条件f（x+1）+f（x-1）=2x²-4X,求f（x）的解析式 二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式 若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式 若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 1)求f(x)的解析式 2）求f(x)在〔-1,1 已知二次函数 f(x)满足条件：f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求 f(x)的解析式.（2）求f(x) 已知函数f（x）是二次函数,且满足关系式f（x+1）+f（x-1）=2x²+4x+1,求函数f（x）的解析式