双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 a>0 b>0 过焦点且垂直的弦长为2,焦点到一条渐近线的距离为1 求
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 12:21:46
双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 a>0 b>0 过焦点且垂直的弦长为2,焦点到一条渐近线的距离为1 求离心率
过焦点且垂直于实轴的弦长为2
过焦点且垂直于实轴的弦长为2
渐近线L:y=bx/a,焦点:F(√(a²+b²),0).
F到L的距离为1:
|a×0+b×√(a²+b²)|/√(a²+b²)=1.得b=1.
过焦点且垂直的弦方程:x=√(a²+b²),代入双曲线方程:
(a²+1)/a²-y²=1,得:y1=1/a,y2=-1/a.
弦长为2:y1-y2=2.2/a=2.a=1.
离心率e=c/a=√(1+1)/1=√2
F到L的距离为1:
|a×0+b×√(a²+b²)|/√(a²+b²)=1.得b=1.
过焦点且垂直的弦方程:x=√(a²+b²),代入双曲线方程:
(a²+1)/a²-y²=1,得:y1=1/a,y2=-1/a.
弦长为2:y1-y2=2.2/a=2.a=1.
离心率e=c/a=√(1+1)/1=√2
双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 a>0 b>0 过焦点且垂直于实轴的弦长为2,焦点到一条渐近线的距离为
已知双曲线的中心在原点,焦点F(2,0)到一条渐近线的距离为1,试求过焦点F且与渐近线垂直的直线L被双曲线截得得线段长
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 的渐近线与实轴的夹角为a,过双曲线的焦点,垂直于实轴的弦长为
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线与实轴的夹角为α,则过双曲线的焦点且垂直于实轴的弦长为?
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的右焦点为F 过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l
已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为√5c/3求离
双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线为x+2y=0,其左焦点到右准线的距离为(9根
双曲线x^2/a^2-y^2/9=1的一个焦点到一条渐近线的距离为
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1离心率为2 焦点到渐近线的距离√3 过右焦点F2的直线l交于双曲线A,B两点
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b>0)的右焦点为F,过F作双曲线一条渐近线的垂线,垂足为E,过E作
已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为√5c/3
若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4,求离心率