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双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线与实轴的夹角为α,则过双曲线的焦点且垂直于实轴的弦长为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:59:06
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线与实轴的夹角为α,则过双曲线的焦点且垂直于实轴的弦长为?
y=±b/a x
所以tan=b/a
焦点F
OF=c=√(a²+b²)
所以tanα=(0.5弦长)/OF
0.5弦长=(b/a)√(a²+b²)
弦长=2(b/a)√(a²+b²)