梯形ABCD中,AD//bc,AD小于BC,角B+角C=90度,E为AD的中点,F为BC的中点,证EF=2/1(BC-A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 15:10:59

梯形ABCD中,AD//bc,AD小于BC,角B+角C=90度,E为AD的中点,F为BC的中点,证EF=2/1(BC-AD)

过点E分别作EM∥AB,EN∥CD交BC于点M,N
∵EM∥AB,∴∠EMN=∠B
同理可得,∠ENM=∠C
∵∠B+∠C=90°,∴∠EMN+∠ENM=90°
∴△EMN是直角三角形
∵EM∥AB,AE∥BM,∴四边形ABME是平行四边
∴AE=BM
同理可得,四边形CDEN也是平行四边形,则DE=CN
∵E是AD中点,∴AE=DE=BM=CN
而F是BC中点,则BF=GF
∴MF=NF,即F是MN中点
∴EF=1/2MN=1/2（BF-BM+CF-FN）=1/2（BF+GF-BM-FN）=1/2（BF+GF-AE-DE）=1/2（BC-AD）

在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＋∠C＝90°,E,F分别为AD,BC的中点,试证明EF=1／2﹙BC－AD﹚ 帮接哈数学题在梯形ABCD中AD平行BC,角B+角C=90°点E为AD中点点F为BC中点若AD=4 BC=8求EF长在梯形ABCD中,AD平行BC,角C等于90度,E为CD的中点,EF//AB于点F,连接BE,当AD=1,BC=7,且B 如图,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别为AD,BC的中点,∠B+∠C=90°,试证明EF=二分之一(BC-AD）如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90°,角C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF‖DC交BC于F, 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于90度,角C=45度,AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF平行于在梯形ABCD中AD//BC,角B+角C=90°,E,F分别为AD,BC的中点,过A作AG//DC交G,取BG的中点H, 在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,角C=45度,AD=1.BC=4,E为AB中点,EF平行DC交F,求EF长在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证：BF=1/2(AD+BC) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F