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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90°,角C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF‖DC交BC于F,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:39:50
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90°,角C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF‖DC交BC于F,求EF长
如题
过D作BC的垂线交BC于P,∠DPC=90°,∠C=∠CDP=45°,
∴AB=DP=PC=BC-AD=4-1=3
EF‖DC,∠B=90° ∴∠EFB=∠C=∠FED=45°,
EB=1/2AB=3/2=1.5
EF=√2EB=1.5√2