在梯形ABCD中AD//BC,角B+角C=90°,E,F分别为AD,BC的中点,过A作AG//DC交G,取BG的中点H,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 15:10:54

在梯形ABCD中AD//BC,角B+角C=90°,E,F分别为AD,BC的中点,过A作AG//DC交G,取BG的中点H,连AH,证明AH=EF

B+C=B+AGB=90 所以AH斜边中线所以AH=1/2BG=1/2(BC-CG)=1/2(BC-AD)
下面证明EF=1/2(BC-AD)
分别过E做EM,EN平行AB,DC,交点MN
显然B+C=EMN+ENM=90所以MEN=90
AEMB,EDNC都是平行四边形,所以AE=BM=ED=CN
所以BF-BM=CF-CN 即MF=NF
所以EF是直角三角形斜边中线
所以EF=1/2MN=1/2(BC-AD)
所以AH=EF

在梯形ABCD中AD//BC,角B+角C=90°,E,F分别为AD,BC的中点,过A作AG//DC交G,取BG的中点H, 等腰梯形ABCD中,AB\\CD,AD=BC,AB的中点为E、DC的中点为G,AG的中点为F,BG的中点为H.求证：四边在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,AG平行CD交BC于点G,点E.F分别为AG,CD的中点,连接DE, 如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE,的中点在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC是对角线,作BG‖AC交DC的延长线于G. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90°,角C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF‖DC交BC于F, 请尽快已知梯形abcd中 ad∥bc,角a=90°,∠c=45°,g是cd中点,eg⊥dc交ab的延长线于e,交bc于f 在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-A 在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别是AB,DC的中点,EF分别交BD、AC于G、H.AD=4cm,BC=6cm,求在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH