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（2010•枣庄模拟）如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直于底面ABCD,AD=PD=2

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 20:08:54
（2010•枣庄模拟）如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直于底面ABCD,AD=PD=2,
E、F分别为CD、PB的中点．
（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）设AB＝根号2 AD,求直线AC与平面AEF所成角θ的正弦值．
注：不能用空间向量
（1）取AP中点M,连接EM,MD,则可证四边形AEMD为平行四边形,所以AE平行MD,MD丄Ap,MD丄AB,所以MD丄面PAB,所以EF丄面PAB
（2）设C到面AEF高为h,三棱锥F一ACE的体积=三棱锥C一AEF的体积即可求出h,则所求角的正弦值为h／AC.
如图,四棱锥P-abcd中,底面abcd是平行四边形,且ab=ad.Pd垂直于底面abcd,证明pb垂直ac（2）若Pd 如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD,PD垂直于底面ABCD.证明PA垂 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点,求 四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PA 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD． 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.（1）证明：P 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点 如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD 求证（1）AD∥平面PBC；& 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别为PA,BC的中点,PD垂直于平面ABCD,且PD＝AD＝根 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点 四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点 求证 EF垂直平面P