已知数列｛an｝满足a1=7/6,点(2Sn+an,Sn+1)在f(x)=1/2x+1/3的图像上 (1)求数列﹛an﹜

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:05:14

已知数列｛an｝满足a1=7/6,点(2Sn+an,Sn+1)在f(x)=1/2x+1/3的图像上 (1)求数列﹛an﹜的通项公式
（2）若cn=（an-2/3）你,Tn为cn的前n项和,求Tn

(2Sn+an,Sn+1)在f(x)=1/2x+1/3的图像上可知：Sn+1=1/2(2Sn+an)+1/3
化简就是Sn+1 - Sn=1/2an+1/3,左边等于an+1,也就是an+1=1/2an+1/3
两边减去2/3,那么an+1 - 2/3=1/2（an - 2/3）
数列{an - 2/3}是等比数列,公比1/2,后面的应该不难了吧?
再问：为什么数列{an - 2/3}是等比数列，公比1/2？还有a1都没用到唉~
再答：请认真看我的化简： Sn+1=1/2(2Sn+an)+1/3 （由f(x)=1/2x+1/3得到） Sn+1 - Sn=1/2an+1/3 （移向，将Sn移到左边） an+1=1/2an+1/3 （定义，an+1=Sn+1 - Sn） an+1 - 2/3=1/2(an - 2/3) (两边同时减去2/3) 假设bn=an - 2/3，那么上式左边就是bn+1，右边就是1/2 bn。所以bn是一个等比数列，而bn=an-2/3，也就是上面说的数列{an - 2/3}是等比数列所以bn=b1*(1/2)^(n-1)，这个时候，再用an-2/3代替bn，b1=a1-2/3，看懂了么？

已知数列{an}的前n项为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1的图像上,数列{bn}满足已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n几项和为Sn,点（n,Sn）在函数f（x）=2^x-1图像上,数列{bn} 已知数列an的前n项和为Sn,点（n,Sn)在函数f(x)=2的x次方-1的图像上,数列bn满足bn=log2an-12 数列｛an｝满足点（an,Sn）在直线y=2x+1上、求数列｛an｝的通次公式. 已知数列an中 a1=1 且点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图像上设数列bn满足bn＝2^an-1,求bn 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知等差数列an的前n项和为sn,点（n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和已知等比数列an的前n项和是Sn,点(Sn,an+1)在函数fx=2x+1的图像上求数列an的通项公式（2）设数列bn满已知数列{an}的前n项和为sn,点(n,Sn)在函数y=x^2的图像上,数列{bn}满足bn=6bn-1+2^(n+1 已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是