已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动,另一端点N在正方形ABCD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:49:57

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动,另一端点N在正方形ABCD内运动,则MN的中点的轨迹的面积为?

MN中点的轨迹是一个以D中心,半径为1的1/8球的球面积.
S=1/8×4πR^2=1/2π
再问：怎么知道它是一个球？
再答：如图，端点N在正方形ABCD内运动，连接N点与D点，由ND,DM,MN构成一个直角三角形，P为MN的中点。直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半。不论⊿MDN如何变化，P点到D点的距离始终等于1。故P点的轨迹是一个以D中心，半径为1的1/8球的球面积。

如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,棱长为2 （2013•黄埔区一模）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为线段DD1，BD的中点．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,MN分别是棱AB、BC上的点,P是棱DD1的中点,M、N在什么位置时有PB⊥ （2014•沈阳模拟）在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E，F分别为DD1，BB1的中点，G为线段D1F上如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1、DB的中点．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2M、N分别是AB1和B1C的中点求证MN平行ABCD 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在A1C上,且AM=1/2MC1,N为BB1的中点,则MN的长为多少? 如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为DD1中点.