已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:24:13

已知正方体AC₁的棱长为1，点P是面AA₁D₁D的中心，点Q是面A₁B₁C₁D₁的对角线B₁D₁上一点，且PQ∥平面AA₁B₁B，则线段PQ的长为______．

∵正方体AC₁的棱长为1，点P是面AA₁D₁D的中心，
点Q是面A₁B₁C₁D₁的对角线B₁D₁上一点，且PQ∥平面AA₁B₁B，
连结AD₁，AB₁，
∴由正方体的性质，得：
AD₁∩A₁D=P，P是AD₁的中点，
PQ∥AB₁，
∴PQ=
1
2AB₁=
1
2
1+1=

2
2．
故答案为：

2
2．

正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,P是面对角线BC1上一动点,Q是底面ABCD上一动点,则D1P＋PQ的最小值已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N是对角线AC1上的两点,动点P在正方体表面上且满足PM=PN,则动已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别为对角线BD,CD1上的点,且BP=QC,求证PQ‖平面A1 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,P 是B1D1的中点,对角线A1C交平面 AB1D1＝Q．求证A,Q,P三点共线已知,P、Q是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1AD1D和面A1B1C1D1的中心,求线段PQ的长. 已知M,N分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的面ABB1A1,面A1B1C1D1的中心,求证MN‖面AA1D1D 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点PQ分别为对角线AD1,BD上的点,且AP＝BQ,求证PQ∕∕面CC1D1D 一个棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1经过中心投影,棱AC1在六个面的射影长度总和是如图所示正方体ABCD-A1B1C1D1中 P,Q分别是AD1 BD 上的点,且AP=BQ求证PQ//平面dcc1d1 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且C 在棱长为√2的正方形ABCD-A1B1C1D1,对角线AC1在六个面的投影长度总和是