如图,在平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,点F为AE上一点,BF的延长线交射线于点G若AE:EF=31,求CD:C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:20:49

如图,在平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,点F为AE上一点,BF的延长线交射线于点G若AE:EF=31,求CD:CG
（1）尝试探究
在此图中,过E做EF平行于AB交BG于点H,则AB与EH的数量关系是?OG和EH的数量关系是,CD:CG的值是?

延长AE与DC的延长线交M,
∵E是BC边的中点,BE=EC
∴⊿AEB≌⊿MBC(ASA)
∴MC=AB=CD,AE=EM
∵AF／EF=3／1
∴AF／AF+EF=3／4
∴AF／EM=3／4
∴AF=3／4EM
∴EF=1／4EM
∴FM=EF+EM=1／4EM+EM=5／4EM
AF／FM=﹙3／4EM﹚／﹙5／4EM﹚=3／5
∵AB∥MG
∴AF／FM=AB／MG=3／5
∴CD／﹙CD+CG﹚=3／5
∴5CD=3CD+3CG
∴2CD=3CG
∴CD／CG=3／2

2012.河南中考：在平行四边形ABCD中,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证：BF*FC=DG* 在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G 求证：BF*FC=DG 在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF× 已知：在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF‖AC交CD与点F,BF的延长线交AD的延长线于G 在平行四边形ABCD中,点E为CD的中点,AE、BC的延长线交于点F,若三角形ECF的面积为1,求ABCE面积如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证：CD=BF 如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G 在正方形ABCD中,AD=6,E是CD中点,M是AE上的一点,MF⊥AE,交AB的延长线于F,连接EF交BC于点P... 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD中点,BE⊥AE,AE的延长线交BC的延长线于点F. 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD的中点,AE交BF于点H,CG‖AE,交BF于点G,