如图,在△ABCD中,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F.求证：GF^2=GF*EF.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 17:12:55

思路:ABCD是平行四边形,所以BE平行于DC,GD平行于BC,又因为角GFD=角BFC,所以三角形GFD相似于三角形BFC,推出GF:CF=DF:BF；因为角EFB=角DFC,所以三角形EFB相似于三角形DFC,推出CF:EF=DF:BF,所以GF:CF=CF:EF,即CF乘CF=GF乘EF.
证明：∵ABCD是平行四边形
∴AB‖CD
∴△CDF∽△EBF
∴CF∶FE=DF∶BF
∵BC‖AD
∴△BCF∽△DGF
∴GF∶FC=DF∶BF
∴CF∶FE=GF∶FC
∴FC^2=EF *GF

如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF 已知：平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证：CF^2=GF×EF 平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证：CF的平方=GF乘EF 相似图形1、已知：平行四边形abcd,e是ba延长线上一点,ce与ad、bd交于g、f,求证：cf的平方=gf*ef. 已知,平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD,BD,交于G,F,求证,CF的平方=GF乘EF 平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,若GF=2,GE=6.求CF的长平行四边形abcd,e是ba延长线上的一点,ce与ad,bd交与G,f 求CF的平方=GF.ef 已知平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CD与AD、BD交与G、F,求证：CF*CF=GF*EF 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD延长线上的一点,连接BE交AD于F,交AC于G,求证：BG的平方=GE乘GF 四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证：GC²=FG*E 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证：GF=½（BC 已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．