如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:26:19

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜6），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为______．

∵0≤t＜6，动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，
∴当t=6时，运动的路程是2×6=12（cm），
即E运动的距离小于12cm，设E运动的距离是scm，
则0≤s＜12，
∵AB是⊙O直径，
∴∠C=90°，
∵F为BC中点，BC=4cm，
∴BF=CF=2cm，
∵∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°，
∴AB=2BC=8cm，
分为三种情况：
①

当∠EFB=90°时，
∵∠C=90°，
∴∠EFB=∠C，
∴AC∥EF，
∵FC=BF，
∴AE=BE，即E和O重合，AE=4，
t=4÷2=2（s）；
②

当∠FEB=90°时，∵∠ABC=60°，
∴∠BFE=30°，
∴BE=
1
2BF=1，
AE=8-1=7，
t=7÷2=
7
2（s）；
③

当到达B后再返回到E时，∠FEB=90°，
此时移动的距离是8+1=9，
t=9÷2=
9
2（s）；
故答案为：2，
7
2，
9
2．

如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→ 如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°．若动点E以2cm/s 如图,已知矩形ABCD,AB=4cm,BD=6cm,E是BC的中点,动点P以每秒2m的速度从点A出发,沿着△AED放入边如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿着AB运动到如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4cm，BC=10cm，点P从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动，问：经如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点已知平行四边形ABCD中,角D=60°,AB=6cm,BC=12cm,点P从A点出发以1cm/s的速度沿着AB向B点运动如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,移动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动