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19、在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:59:45
19、在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE.
（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）连接AC,当CA=CB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论．
1、证明
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD,AD＝BC,∠B＝∠D
∵E是AB的中点
∴BE＝AB/2
∵F是CD的中点
∴DF＝CD/2
∴BE＝CF
∴△BEC≌△DFA
2、四边形AECF是矩形
证明：
∵E是AB的中点
∴AE＝BE
∵CA＝CB,CE＝CE
∴△ACE全等于△BCE
∴∠AEC＝∠BEC＝90
∴CE⊥AB
∵AD＝BC,BC＝AC
∴AC＝AD
∵F是CD的中点
∴CF＝DF
∵CE＝CE
∴△ACE全等于△BCE
∴∠AFC＝∠AFD＝90
∴AF⊥CD
∵AB∥CD
∴矩形AECD
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H, 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE (1)求证：△BEC≌△DFA 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce 已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别是AB.CD的中点,CE.AF与对角线BD分别相交于点G.H 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H. 如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,BF与CE相交与点H,连接EF, 在面积为2的平行四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE得到的 如图,ABCD为平行四边形,E、F分别为AB、CD的中点,①求证：AECF也是平行四边形；②连接BD,分别交CE、AF于 如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF 已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,CE、AF分别叫交BD于MN,说明BM=MN=CN 已知；平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,CE、AF分别交BD于M ,N,说明；BM＝~