用定义判断函数y=f(x)=x^2-1/x在区间(0,+无穷）上的单调性

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:35:42

用定义判断函数y=f(x)=x^2-1/x在区间(0,+无穷）上的单调性
判断函数y=f(x)=x^2-1/x在区间(0,+无穷）上的单调性

设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=x1^2-1/x1-x2^2+1/x2
=(x1+x2)(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2
因为x1>x2>0,所以x1-x2＞0,x1+x2＞0,x1x2＞0
所以f(x1)-f(x2)＞0
所以是增函数

设f（x）=1-x²/1+x²,判断函数f（x）在区间[0,+无穷]上的单调性,并用定义证明使用函数单调性的定义判断函数f（x）=2x/x-1在区间（0,1）上的单调性, 判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明试用定义域判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,正无穷)上的单调性判断函数f(x)=x+2/x在上(0,正无穷)的单调性试用定义判断函数f(x)=2x/x-1在区间(2,5)上的单调性已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷）上的单调性,并证明. 已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明判断函数f(x)=2x/x-1在区间（1,+&)上的单调性判断函数y=f(x)=x平方-1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并用定义证明你的结论急：数学题如下：判断函数f（x）=x+1/x在区间（0,1）,（1,正无穷）上的单调性,并加以证明. 已知函数f（x）=（2+x）/(2-x)判断函数f(x)在（负无穷,2）上的单调性,并用定义给予证明