作业帮判断函数y=f(x)=x平方-1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并用定义证明你的结论
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 16:43:21
判断函数y=f(x)=x平方-1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并用定义证明你的结论
请回答详细一点
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判断函数y=f(x)=(x^2-1)/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并用定义证明你的结论
设x2>x1>0,那么 f(x2)-f(x1)= (x2^2-1)/x2 -(x1^2-1)/x1
=[x1(x2^2-1)-x2(x1^2-1)]/x1x2
=[x1x2^2-x1-x2x1^2+x2] /x1x2
=[ x1x2(x2-x1)+(x2-x1)] /x1x2
x2-x1>0
所以 f(x2)-f(x1)>0
即f(x)在（0,+00）为单调递增
设x2>x1>0,那么 f(x2)-f(x1)= (x2^2-1)/x2 -(x1^2-1)/x1
=[x1(x2^2-1)-x2(x1^2-1)]/x1x2
=[x1x2^2-x1-x2x1^2+x2] /x1x2
=[ x1x2(x2-x1)+(x2-x1)] /x1x2
x2-x1>0
所以 f(x2)-f(x1)>0
即f(x)在（0,+00）为单调递增
判断函数y=f(x)=x平方-1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并用定义证明你的结论
判断函数 f(x)=x2+1/x 在区间(负无穷大,0）上的单调性,并用定义证明你的结论.
判断函数f(x)=x平方分之4在区间(0,正无穷)上的单调性,并用函数单调性定义加以证明
判断函数y=根号x在区间【0,正无穷大）上的单调性,并证明你的结论
判断函数F（X）=X+1/X在区间（负无穷大,-1）上的单调性并证明你的结论
判断函数y=fx=x^2-x/1在区间(1,+无穷)的单调性,并用定义证明你的结论
判断函数f(x)=x+x分之一在（1,正无穷大）上的单调性,并证明你的结论
判断函数y=x的平方-2x-3,x属于（1,正无穷大）的单调性,并用定义加以证明
设f（x）=1-x²/1+x²,判断函数f（x）在区间[0,+无穷]上的单调性,并用定义证明
已知函数f(x)=-x^2+2x 讨论f(x)在区间(负无穷大,1】 上的单调性,并证明你的结论.
判断函数f(x)=x平方分之一加三在区间（0.正无穷大）上的单调性.
根据函数单调性定义,判断y=ax/x^2+1（a不等于0)在[1,正无穷大）上的单调性并给出证明