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m为何值时,方程2(m+1)x²+4mx+3m-2=0的两个实数同号?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 01:20:08
m为何值时,方程2(m+1)x²+4mx+3m-2=0的两个实数同号?
因为方程有两个实数根
所以 判别式 △ ≥ 0
即 16m² - 8(m + 1)(3m - 2) ≥ 0
解得:-2 ≤ m ≤ 1
因为方程的两个实数根同号
所以两根之积大于0
所以 (3m - 2)/2(m + 1) > 0
所以 m < -1 或 m > 2/3
综上:-2 ≤ m < -1 或 2/3 < m ≤ 1