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设a,b,x,y属于R,且a的平方+b的平方=1,x的平方+y的平方=1,求证:|ax+by|小于等于1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:41:07
设a,b,x,y属于R,且a的平方+b的平方=1,x的平方+y的平方=1,求证:|ax+by|小于等于1
设a=cosA
b=sinA
x=cosB
y=sinB
ax+by=cosA·cosB+ sinA·sinB= cos(A-B)
这是一个三角函数,自然 |cos(A-B)|小于等于1
原题得证