作业帮已知△ABC中 ∠BAC=60° 向量AB的模乘向量AC的模=9 G为△ABC重心 那么向量BG的模的最小值为
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 04:33:30
已知△ABC中 ∠BAC=60° 向量AB的模乘向量AC的模=9 G为△ABC重心 那么向量BG的模的最小值为
A 1 B √2 C√3 D 4
由题意能知道向量AB·向量AC=9/2
向量BG=1/3(向量BA+向量BC)
=1/3(-向量AB+向量AC-向量AB)
=1/3(向量AC-2向量AB
向量BG的模=1/3√(向量AC的模²-2向量AB的模²)
=1/3√向量AC的模²+4向量AB的模²-4向量AC·向量AB
后面我就做不出来了 请知道的亲帮忙写下过程
A 1 B √2 C√3 D 4
由题意能知道向量AB·向量AC=9/2
向量BG=1/3(向量BA+向量BC)
=1/3(-向量AB+向量AC-向量AB)
=1/3(向量AC-2向量AB
向量BG的模=1/3√(向量AC的模²-2向量AB的模²)
=1/3√向量AC的模²+4向量AB的模²-4向量AC·向量AB
后面我就做不出来了 请知道的亲帮忙写下过程
亲,你的思路很对,怎么都快做完了,做不下去了?
前面的就不写了,AB·AC=9/2
|BG|^2=(1/9)(|AC|^2+4|AB|^2-4AC·AB)=(1/9)(|AC|^2+4|AB|^2-18)
而：|AC|^2+4|AB|^2≥4|AB|*|AC|=36,故：|BG|^2≥(36-18)/9=2
即：|BG|≥sqrt(2),即|BG|的最小值是：sqrt(2),选B
前面的就不写了,AB·AC=9/2
|BG|^2=(1/9)(|AC|^2+4|AB|^2-4AC·AB)=(1/9)(|AC|^2+4|AB|^2-18)
而：|AC|^2+4|AB|^2≥4|AB|*|AC|=36,故：|BG|^2≥(36-18)/9=2
即：|BG|≥sqrt(2),即|BG|的最小值是：sqrt(2),选B
已知△ABC中 ∠BAC=60° 向量AB的模乘向量AC的模=9 G为△ABC重心 那么向量BG的模的最小值为
已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,向量AB×向量AC=—2,求向量AG的模的最小值
已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为?
已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向量AG
已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量AB×向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为?
△ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为?
已知△ABC的重心为G,AB＝5,AC＝3,则向量AG*向量BC＝
已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=1,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=2,若S=3／4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量ABX向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为?
已知三角形ABC中,AC=4,AB=2,若G为三角形ABC的重心,则向量AG*向量BC等于
已知g是三角形abc的重心,ab=13,ac=5,求bc向量点乘ag向量