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两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内绕一周,问小圆自身转了几圈?如果在大圆的外部呢?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:39:09
两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内绕一周,问小圆自身转了几圈?如果在大圆的外部呢?
把大圆剪断拉直.小圆绕大圆圆周一周,就变成从直线的一头滚至另一头.因为直线长就是大圆的周长,是小圆周长的2倍,所以小圆要滚动2圈.
但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动,小圆因此还同时作自转,当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时,小圆同时自转1周.当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反,所以小圆自身转了1周.当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同,所以小圆自身转了3周.
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